Тракторист в первый час вспахал 1/6 поля, во второй час - 1/5 поля, а в третий час - 1/4 поля. Какую часть поля

Magicheskiy_Vihr_3394

59

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сложить все части поля, которые вспахал тракторист в каждый из трёх часов.

В первый час тракторист вспахал 1/6 поля.
Во второй час он вспахал 1/5 поля.
А в третий час он вспахал 1/4 поля.

Чтобы сложить эти доли, нам нужно найти общий знаменатель для всех трёх дробей. Общий знаменатель можно найти, перемножив знаменатели дробей.

Знаменатель для 1/6, 1/5 и 1/4 будет 6 * 5 * 4 = 120.

Теперь, чтобы привести каждую дробь к общему знаменателю, нам нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель.

1/6 можно умножить на 20/20, чтобы получить дробь с знаменателем 120.
1/5 можно умножить на 24/24.
1/4 можно умножить на 30/30.

Расчеты будут выглядеть следующим образом:

1/6 * 20/20 = 20/120
1/5 * 24/24 = 24/120
1/4 * 30/30 = 30/120

Теперь мы можем сложить эти дроби:

20/120 + 24/120 + 30/120 = (20 + 24 + 30)/120 = 74/120.

Чтобы упростить эту дробь, нам нужно найти их наибольший общий делитель (НОД), чтобы сократить дробь.

Наибольший общий делитель для чисел 74 и 120 равен 2.

Разделив числитель и знаменатель на НОД, получим:

74/120 = 37/60.

Итак, тракторист вспахал \(\frac{37}{60}\) часть поля за эти три часа.