Сколько метров манганиновой проволоки с сечением 0,2 мм2 потребуется для изготовления реостата с сопротивлением

Ledyanoy_Vzryv_374

65

Для решения задачи нам понадобится знание формулы, которая связывает сопротивление проводника, его длину, площадь поперечного сечения и удельное сопротивление материала. Формула имеет следующий вид:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

Где:
\( R \) - сопротивление проводника,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника,
\( L \) - длина проводника,
\( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Из условия задачи нам дано, что площадь сечения проволоки составляет 0,2 мм². Теперь, чтобы найти длину проводника, нам понадобится знание сопротивления реостата.

Однако, перед тем как продолжить, нам нужно знать удельное сопротивление манганина. Удельное сопротивление манганина составляет около 47 мкОм·см (микроом·см). Нам понадобится преобразовать это значение в омы·метры.

1 Ом·метр = 10⁻⁶ Ом·см

Таким образом, удельное сопротивление манганина составляет:

\[ \rho = 47 \times 10^{-6} \, Ом \cdot см \times 100 \, см/м = 4.7 \times 10^{-3} \, Ом \cdot м \]

Теперь мы можем рассчитать сопротивление проволоки в реостате. Предположим, что нам дано значение сопротивления реостата, скажем, 100 Ом.

\[ R = 100 \, Ом \]
\[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \]
\[ L = \frac{100 \, Ом \times 0.2 \, мм^2}{4.7 \times 10^{-3} \, Ом \cdot м} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ L \approx 4.255 \, м \]

Таким образом, для изготовления реостата с сопротивлением 100 Ом и проволокой манганина с площадью сечения 0,2 мм² нам потребуется примерно 4.255 метра манганиновой проволоки.