Сколько миллилитров 0,2 нормального раствора уксусной кислоты необходимо прибавить к 40 миллилитрам 0,1 М раствора

Medved

25

Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить количество миллилитров уксусной кислоты, необходимое для достижения заданного pH значения.

Шаг 1: Определение реакции между уксусной кислотой и ацетатом натрия.
Реакция между уксусной кислотой (CH3COOH) и ацетатом натрия (CH3COONa) заключается в образовании буферного раствора. В данной реакции ионы водорода (H+) из уксусной кислоты реагируют с ионами ацетата (CH3COO-) из ацетата натрия.

Шаг 2: Определение начальных концентраций ионов водорода и ацетата.
Начальная концентрация ионов водорода (H+) будет равна концентрации уксусной кислоты, а начальная концентрация ионов ацетата (CH3COO-) будет равна концентрации ацетата натрия.

Дано:
Объем уксусной кислоты = 0,2 нормального раствора
Объем ацетата натрия = 40 миллилитров 0,1 М раствора
pH значения = 4

Шаг 3: Использование уравнения Гендерсона-Хассельбальха для расчета.
Уравнение Гендерсона-Хассельбальха связывает pH значения, начальные концентрации амфотерного компонента (уксусной кислоты) и ее конъюгированного компонента (ацетата) с добавлением или удалением протонов. Формула уравнения выглядит следующим образом:

\[pH = pKa + \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right)\]

где:
pH - значение рН (в данном случае равно 4)
pKa - постоянная диссоциации уксусной кислоты
[A^-] - концентрация ацетата
[HA] - концентрация уксусной кислоты

Мы знаем, что рН=4. Постоянная диссоциации уксусной кислоты (pKa) составляет около 4,76.

Шаг 4: Решение уравнения.
Подставим известные данные в уравнение Гендерсона-Хассельбальха и найдем концентрацию ацетата (A^-) и уксусной кислоты (HA).
\[4 = 4,76 + \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right)\]

Выполняя простые алгебраические операции, мы получим:
\[\log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right) = -0,76\]

Шаг 5: Нахождение отношения концентраций ацетата и уксусной кислоты.
Возводя оба выражения в 10 в степень, мы получим:
\[\frac{[A^-]}{[HA]} = 10^{-0,76}\]

Извлекая логарифм из 10^-0,76, мы найдем:
\[\frac{[A^-]}{[HA]} = 0,174\]

Шаг 6: Расчет концентраций ацетата и уксусной кислоты.
Мы знаем, что объем ацетата составляет 40 миллилитров при концентрации 0,1 М. Таким образом, мы можем найти начальную концентрацию ацетата и уксусной кислоты:
\[[A^-] = 0,1 \cdot 40 = 4\]
\[[HA] = [A^-] \cdot 0,174 = 4 \cdot 0,174 = 0,696\]

Шаг 7: Разность между начальной и требуемой концентрациями ацетата и уксусной кислоты.
Теперь мы можем найти разность между требуемой концентрацией ацетата и его начальной концентрацией:
\[\Delta [A^-] = [A^-]_{требуемое} - [A^-]_{начальное} = 0 - 4 = -4\]

Также мы можем найти разность между требуемой концентрацией уксусной кислоты и ее начальной концентрацией:
\[\Delta [HA] = [HA]_{требуемое} - [HA]_{начальное} = x - 0,696\]

Шаг 8: Определение объема уксусной кислоты.
Объем уксусной кислоты, необходимый для достижения требуемой концентрации, может быть найден следующим образом:
\[V = \frac{\Delta [A^-] \cdot V_{A^-}}{\Delta [HA]} = \frac{-4 \cdot 40}{x - 0,696}\]

Шаг 9: Нахождение значения x.
Мы знаем, что рН нового раствора должно быть равно 4. Подставим данное значение и другие известные значения в уравнение Гендерсона-Хассельбальха:
\[4 = 4,76 + \log \left( \frac{[A^-]_{требуемое}}{x} \right)\]

Путем алгебраических преобразований мы найдем значение x:
\[\log \left( \frac{0}{x} \right) = -0,76\]

Возводя оба выражения в 10 в степень, мы получаем:
\[\frac{0}{x} = 10^{-0,76}\]

Извлекая логарифм из 10^-0,76, мы находим значение x:
\[x = \frac{0}{10^{-0,76}} = 0\]

Шаг 10: Подстановка значений и расчет объема уксусной кислоты.
Подставим найденное значение x в уравнение для объема уксусной кислоты:
\[V = \frac{-4 \cdot 40}{0 - 0,696}\]

Выполняя арифметические операции, мы получим:
\[V = -\frac{160}{0 - 0,696}\]
\[V = -229,89 \text{ миллилитров}\]

Ответ: Для получения раствора с pH=4, необходимо добавить примерно 229,89 миллилитров 0,2 нормального раствора уксусной кислоты к 40 миллилитрам 0,1 М раствора ацетата натрия.