Сколько минимальное количество ходов необходимо сделать, чтобы из оставшейся части доски нельзя было вырезать

Журавль_9472

37

Эта задача основана на разнообразии теории графов и комбинаторики. Чтобы решить эту задачу, давайте вначале определим, сколько клеток остается на доске после вырезания 5 серых клеток.

Изначально у нас есть 9 × 9 доска, что составляет 81 клетку. После вырезания 5 серых клеток останется 81 - 5 = 76 клеток.

Теперь давайте проанализируем структуру 1x4 прямоугольника и решим, сколько таких прямоугольников помещается на нашей доске, которые могут быть вырезаны.

Для того, чтобы прямоугольник 1x4 мог быть вырезан, необходимо, чтобы его верхние левые и нижние правые клетки находились на доске. Это означает, что у нас должно быть, по крайней мере, 4 свободных клетки в одном ряду или одной колонке.

Учитывая, что в каждом ряду и каждой колонке на доске осталось 9 клеток, мы можем рассчитать количество возможных прямоугольников 1x4, которые могут быть вырезаны:

(количество свободных клеток в ряду) × (количество рядов) + (количество свободных клеток в колонке) × (количество колонок)

(4 × 9) + (4 × 9) = 36 + 36 = 72

Теперь, когда у нас осталось 76 клеток, а количество возможных прямоугольников 1x4 равно 72, мы можем сделать вывод о том, что существует возможность вырезать прямоугольник 1x4.

Таким образом, мы можем заключить, что для того, чтобы из оставшейся части доски нельзя было вырезать прямоугольник размером 1×4, нам необходимо сделать, как минимум, 73 хода (вырезать оставшиеся 4 клетки).

Надеюсь, это понятное и полное объяснение поможет вам понять решение данной задачи.