Сколько минимальной начальной кинетической энергии Ек нужно передать доске, чтобы она полностью перекатилась с одной
Сколько минимальной начальной кинетической энергии Ек нужно передать доске, чтобы она полностью перекатилась с одной поверхности на другую? Длина однородной доски - 1 м, масса - 5 кг. Доска лежит перпендикулярно границе гладкой горизонтальной поверхности и горизонтальной поверхности с коэффициентом трения μ = 0,2. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Ответ выразите в джоулях и округлите до целого числа.
Ягуар_44 31
Для того чтобы вычислить минимальную начальную кинетическую энергию доски Ек, необходимую для полного перекатывания с одной поверхности на другую, мы можем использовать законы сохранения энергии.Первым шагом нам необходимо определить, какие формы энергии присутствуют в данной задаче. В данном случае, нас интересуют потенциальная энергия (ПЭ) и кинетическая энергия (КЭ) доски.
Условие говорит, что доска начинает движение с положения покоя. Поэтому, изначально, у доски нет кинетической энергии. Но у нее есть потенциальная энергия, связанная с ее положением относительно горизонтальной поверхности.
Потенциальная энергия (ПЭ) можно выразить следующей формулой:
\[ПЭ = mgh\]
где m - масса доски (5 кг), g - ускорение свободного падения (10 м/с²), h - высота доски над поверхностью.
В данном случае, высоту доски (h) можно принять равной ее длине (1 м), так как она лежит перпендикулярно границе гладкой горизонтальной поверхности и горизонтальной поверхности с коэффициентом трения μ = 0,2.
Теперь, чтобы определить минимальную начальную кинетическую энергию доски Ек, необходимую для полного перекатывания с одной поверхности на другую, мы должны учесть также работу, совершенную за счет трения.
Работа (A) по перемещению доски, совершенная за счет трения, можно выразить следующей формулой:
\[A = \mu \cdot m \cdot g \cdot d\]
где d - длина доски.
В данном случае, длина доски (d) также равна 1 м.
Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия, преобразуется в кинетическую энергию. Таким образом, мы можем выразить эту связь следующей формулой:
\[ПЭ = Ек + A\]
Теперь, чтобы найти минимальную начальную кинетическую энергию доски Ек, мы можем использовать вышеуказанные формулы.
Подставляя значения, получаем:
\[mgh = Ек + \mu \cdot m \cdot g \cdot d\]
\[5 \cdot 10 \cdot 1 = Ек + 0,2 \cdot 5 \cdot 10 \cdot 1\]
\[50 = Ек + 10\]
Для того чтобы найти Ек, вычитаем 10 из обеих сторон уравнения:
\[50 - 10 = Ек + 10 - 10\]
\[40 = Ек\]
Таким образом, минимальная начальная кинетическая энергия доски Ек, необходимая для полного перекатывания с одной поверхности на другую, составляет 40 джоулей (округлено до целого числа).