Сколько минут потребуется первому мотоциклу, чтобы во второй раз догнать второй мотоцикл, стартующий одновременно

Pchelka_6280

52

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой, связывающей расстояние, скорость и время. Формула выглядит следующим образом:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Для нашей задачи у нас есть два мотоцикла, каждый со своей скоростью. Первый мотоцикл имеет скорость 110 км/ч, а второй мотоцикл - 70 км/ч. Мы хотим узнать, сколько времени потребуется первому мотоциклу, чтобы догнать второй мотоцикл.

Пусть время, которое потребуется первому мотоциклу, будет обозначено как \( t \) (в минутах). Затем расстояние, которое первый мотоцикл проедет, можно выразить как произведение его скорости на время:

\[ 110 \, \text{км/ч} \times (t/60) \, \text{ч} = \frac{110t}{60} \, \text{км} \]

Аналогично, второй мотоцикл движется со скоростью 70 км/ч, поэтому расстояние, которое он проедет, равно:

\[ 70 \, \text{км/ч} \times (t/60) \, \text{ч} = \frac{70t}{60} \, \text{км} \]

Так как оба мотоцикла стартуют одновременно из одной точки круговой трассы длиной 35 км, мы можем сказать, что расстояния, которые они проедут, равны длине трассы. То есть:

\[ \frac{110t}{60} + \frac{70t}{60} = 35 \, \text{км} \]

Теперь нам нужно решить эту уравнение, чтобы найти значение \( t \). Мы можем начать, умножив оба члена уравнения на 60, чтобы избавиться от дробей:

\[ 110t + 70t = 2100 \]

Суммируем коэффициенты при \( t \):

\[ 180t = 2100 \]

Разделим оба члена уравнения на 180:

\[ t = \frac{2100}{180} = 11.67 \]

Таким образом, первому мотоциклу потребуется приблизительно 11.67 минуты, чтобы догнать второй мотоцикл.