Какие вероятности выпадения 11 очков и выигрыша в старинной игре в кости, где нужно получить сумму очков, превышающую

Полина

34

Чтобы решить данную задачу, давайте посмотрим на все возможные комбинации результатов, которые могут выпасть при броске двух костей.

Возможные комбинации результатов сумм очков и наличие выигрыша:
1) 2 очка - проигрыш
2) 3 очка - проигрыш
3) 4 очка - проигрыш
4) 5 очков - проигрыш
5) 6 очков - проигрыш
6) 7 очков - проигрыш
7) 8 очков - проигрыш
8) 9 очков - проигрыш
9) 10 очков - проигрыш
10) 11 очков - выигрыш
11) 12 очков - выигрыш

Таким образом, существуют 2 возможных исхода, в которых сумма очков превышает 10 и игрок выигрывает.

Для определения вероятностей каждого исхода нужно посчитать количество благоприятных исходов (количество комбинаций, в которых выпадает соответствующая сумма очков) и разделить его на общее количество возможных исходов (количество всех комбинаций).
Так как на кости по 6 граней, то общее количество возможных исходов равно \(6 \times 6 = 36\).

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов.
Выигрышными исходами являются выпадение 11 или 12 очков, поэтому есть 2 благоприятных исхода.

Таким образом, вероятность выпадения 11 очков и получения выигрыша в данной игре равна \(\frac{2}{36}\).

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на 2:
\(\frac{1}{18}\).

Таким образом, вероятность выпадения 11 очков и выигрыша в старинной игре в кости, где нужно получить сумму очков, превышающую 10, равна \(\frac{1}{18}\), что примерно равно 0,0555 или 0,06 (округленно до двух знаков после запятой).