Сколько мячей, скакалок и обручей купил тренер, если он потратил 1690 рублей на покупки. Цена одной скакалки составляет

Ласточка

11

Для решения данной задачи нам необходимо найти количество мячей, скакалок и обручей, которые купил тренер, при известной стоимости каждого из этих предметов.

Пусть \(x\) - количество мячей, \(y\) - количество скакалок, \(z\) - количество обручей.

Из условия задачи мы знаем, что тренер потратил 1690 рублей на покупки, причем цена одной скакалки составляет 260 рублей, обруча - 130 рублей, а мяча - 100 рублей.

Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

\[100x + 260y + 130z = 1690\]

Следующим шагом будет найти значения \(x\), \(y\) и \(z\), удовлетворяющие данному уравнению.

Для этого мы можем воспользоваться методом подстановки:

1. Пусть \(x = 0\).
Тогда наше уравнение примет вид:
\[260y + 130z = 1690\]
Разделим обе части уравнения на 10:
\[26y + 13z = 169\]
Можем видеть, что это уравнение не имеет целочисленных решений.

2. Пусть \(x = 1\).
Тогда уравнение примет вид:
\[100 + 260y + 130z = 1690\]
Исключим 100 из уравнения, вычитая его из обеих частей:
\[260y + 130z = 1590\]
Снова разделим обе части на 10:
\[26y + 13z = 159\]
Чтобы найти решение такого уравнения с целочисленными значениями, мы можем приступить к перебору значений \(y\) от 1 до 6 и проверке каждого значения \(y\) для удовлетворения требованию целочисленности. Подставив различные значения для \(y\), мы можем найти, что \(y = 4\) и \(z = 2\) являются решением данного уравнения.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что тренер купил 1 мяч, 4 скакалки и 2 обруча, чтобы потратить 1690 рублей.