Сколько наибольшее количество вертолетов сможет собрать Боря, если у него есть 110 винтиков и другие необходимые детали

Evgenyevna

25

Чтобы решить данную задачу, нужно понять, сколько винтиков требуется для сборки одного вертолета.

Пусть для сборки каждого вертолета требуется \( n \) винтиков. Тогда Боря сможет собрать наибольшее количество вертолетов, если он распределит все свои 110 винтиков на равное количество вертолетов.

Чтобы найти это количество, нужно поделить общее количество винтиков на количество винтиков, необходимых для сборки одного вертолета:

\[ \frac{{110}}{{n}} \]

Однако, чтобы получить целое число вертолетов, необходимо, чтобы количество винтиков, необходимых для сборки одного вертолета, \( n \), было делителем 110. То есть, \( n \) должно быть одним из делителей числа 110.

Рассмотрим делители числа 110: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110.

Теперь поочередно разделим 110 на каждый из этих делителей:

\[ \begin{{align*}} \frac{{110}}{{1}} & = 110 \\ \frac{{110}}{{2}} & = 55 \\ \frac{{110}}{{5}} & = 22 \\ \frac{{110}}{{10}} & = 11 \\ \frac{{110}}{{11}} & = 10 \\ \frac{{110}}{{22}} & = 5 \\ \frac{{110}}{{55}} & = 2 \\ \frac{{110}}{{110}} & = 1 \end{{align*}} \]

Теперь видно, что наибольшее количество вертолетов, которое Боря сможет собрать, будет равно 10. Это происходит, когда каждый вертолет требует 11 винтиков.

Таким образом, ответ на задачу: наибольшее количество вертолетов, которые сможет собрать Боря, равно 10.