На иллюстрации изображены векторы. Известно, что длина стороны клетки составляет 2 единицы измерения. Найдите скалярное

Максимовна

36

Дано: Длина стороны клетки = 2 единицы.

1. Скалярное произведение векторов \( \vec{c} \) и \( \vec{d} \):
\[ \vec{c} \cdot \vec{d} = |\vec{c}| \cdot |\vec{d}| \cdot \cos \theta \]

где \( |\vec{c}| \) и \( |\vec{d}| \) - длины векторов, а \( \theta \) - угол между векторами.

2. Скалярное произведение векторов \( \vec{v} \) и \( \vec{c} \):
\[ \vec{v} \cdot \vec{c} = |\vec{v}| \cdot |\vec{c}| \cdot \cos \phi \]

3. Скалярное произведение векторов \( \vec{n} \) и \( \vec{d} \):
\[ \vec{n} \cdot \vec{d} = |\vec{n}| \cdot |\vec{d}| \cdot \cos \psi \]

Для вычисления косинуса угла между векторами, можно использовать формулу:
\[ \cos \theta = \frac{\vec{c} \cdot \vec{d}}{|\vec{c}| \cdot |\vec{d}|} \]

\[ \cos \phi = \frac{\vec{v} \cdot \vec{c}}{|\vec{v}| \cdot |\vec{c}|} \]

\[ \cos \psi = \frac{\vec{n} \cdot \vec{d}}{|\vec{n}| \cdot |\vec{d}|} \]

Подставив известные значения длин стороны клетки и изображенных векторов, можно вычислить результаты скалярного произведения для каждого пункта.