Сколько наклеек с футболистами получил новый ученик, когда каждый из пяти одноклассников подарил ему шестую часть своих

Тарантул

68

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

1. Первым шагом, давайте найдем общее количество наклеек, которое имеется у всех пяти одноклассников. По условию задачи, общее количество наклеек должно быть больше 105 и меньше 135.

2. Для этого давайте рассмотрим выражение "шестая часть своих наклеек". Предположим, что у каждого одноклассника было \(x\) наклеек. Тогда шестая часть от \(x\) равна \(\frac{x}{6}\).

3. Стоит заметить, что одноклассники дали новому ученику не все свои наклейки, а только шестую часть от своего общего количества, то есть \(\frac{x}{6}\). Таким образом, чтобы найти общее количество наклеек, нужно просуммировать шестую часть от наклеек каждого одноклассника.

4. У нас есть пять одноклассников, значит, мы должны просуммировать пять таких выражений. Общее количество наклеек будет выглядеть так: \(5 \cdot \frac{x}{6}\).

5. По условию задачи, общее количество наклеек должно быть больше 105 и меньше 135. Запишем это в виде неравенства: \(105 < 5 \cdot \frac{x}{6} < 135\).

6. Давайте решим это неравенство. Умножим каждую часть на 6: \(105 \cdot 6 < 5x < 135 \cdot 6\).

7. Получим: \(630 < 5x < 810\).

8. Теперь разделим все части неравенства на 5: \(\frac{630}{5} < \frac{5x}{5} < \frac{810}{5}\).

9. Упростим: \(126 < x < 162\).

10. Получается, что количество наклеек у каждого одноклассника находится в диапазоне от 126 до 162.

Таким образом, новый ученик получил от каждого одноклассника от 126 до 162 наклеек.