Сколько натуральных чисел находится между 132 в восьмеричной системе счисления и 6B в двадцатишестеричной системе

Yastrebok

31

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала переведем числа из восьмеричной и двадцатишестеричной систем счисления в десятичную систему счисления. Затем мы сможем определить, сколько натуральных чисел находится между ними.

Для перевода числа 132 из восьмеричной системы счисления в десятичную, мы можем использовать следующий метод:

\[
1 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 64 + 24 + 2 = 90
\]

То есть число 132 в восьмеричной системе счисления равно 90 в десятичной системе счисления.

Для перевода числа 6B из двадцатишестеричной системы счисления в десятичную, мы можем использовать следующий метод:

\[
6 \cdot 26^1 + 11 \cdot 26^0 = 156 + 11 = 167
\]

То есть число 6B в двадцатишестеричной системе счисления равно 167 в десятичной системе счисления.

Теперь, когда мы имеем два числа в десятичной системе счисления (90 и 167), мы можем найти количество натуральных чисел, находящихся между ними.

Чтобы определить, сколько натуральных чисел находится между 90 и 167, мы вычитаем 1 из большего числа и вычитаем из этой разницы 1 меньшее число:

\[
167 - 1 - (90 - 1) = 167 - 90 + 1 - 1 = 77
\]

Таким образом, между числами 132 в восьмеричной системе счисления и 6B в двадцатишестеричной системе счисления находится 77 натуральных чисел.