Сколько новых остановок необходимо будет добавить, если расстояние между остановками на маршруте автобуса сократится

Антонович_8774

48

Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть, что остановки расположены на равном расстоянии друг от друга вдоль маршрута автобуса.

Пусть исходное расстояние между остановками составляет d. Если расстояние между остановками сократится на 25%, оно будет составлять 75% от исходного расстояния.

Рассчитаем новое расстояние между остановками по формуле:

\[новое \ расстояние = исходное \ расстояние \times \left( \frac{75}{100} \right) \]

Заменим исходное расстояние d на вместо него:

\[новое \ расстояние = d \times \left( \frac{75}{100} \right) \]

Упростим это выражение:

\[новое \ расстояние = \frac{75}{100} \times d \]

Сократим дробь:

\[новое \ расстояние = \frac{3}{4} \times d \]

Таким образом, если расстояние между остановками сократится на 25%, новое расстояние между остановками будет составлять 3/4 от исходного расстояния.

Теперь, чтобы узнать, сколько новых остановок необходимо будет добавить на маршруте автобуса, нам нужно разделить исходное расстояние на новое расстояние между остановками:

\[количество \ новых \ остановок = \frac{исходное \ расстояние}{новое \ расстояние} \]

Подставим значения:

\[количество \ новых \ остановок = \frac{d}{\frac{3}{4} \times d} \]

Сократим дробь в знаменателе:

\[количество \ новых \ остановок = \frac{d}{\frac{3d}{4}} \]

Обратим деление к умножению, поменяв местами дроби:

\[количество \ новых \ остановок = d \times \frac{4}{3d} \]

Сократим дробь:

\[количество \ новых \ остановок = \frac{4}{3} \]

Итак, для того чтобы сократить расстояние между остановками на 25%, необходимо добавить \(\frac{4}{3}\) новых остановки на маршрут автобуса.

Таким образом, ответ на задачу: необходимо добавить \(\frac{4}{3}\) новых остановки.