Сколько нужно заплатить за 4 дюжины столовых ложек и 3 дюжины чайных ложек, если их стоимость составляет 180 рублей?

Забытый_Замок

8

Давайте рассмотрим задачу поэтапно.

1. Первая ситуация: у нас есть 4 дюжины столовых ложек и 3 дюжины чайных ложек, и их стоимость составляет 180 рублей.

Если одна дюжина состоит из 12 ложек, то у нас есть 4 * 12 = 48 столовых ложек и 3 * 12 = 36 чайных ложек.

Обозначим стоимость одной столовой ложки как Х, а стоимость одной чайной ложки как Y.

Тогда у нас получается уравнение:

48X + 36Y = 180

2. Вторая ситуация: у нас есть 4 дюжины столовых ложек и 5 дюжин чайных ложек, и за них заплатили 204 рубля.

У нас также есть 48 столовых ложек, но теперь у нас 5 * 12 = 60 чайных ложек.

Тогда у нас получается еще одно уравнение:

48X + 60Y = 204

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями:

48X + 36Y = 180 ...(1)
48X + 60Y = 204 ...(2)

Решим эту систему уравнений для определения стоимости одной столовой и чайной ложки.

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

(48X + 60Y) - (48X + 36Y) = 204 - 180

Упростим:

24Y = 24

Разделим обе стороны уравнения на 24:

Y = 1

Теперь, когда мы уже знаем стоимость одной чайной ложки (Y = 1), мы можем подставить это значение в уравнение (1) и рассчитать стоимость одной столовой ложки (X):

48X + 36 * 1 = 180

48X + 36 = 180

Вычтем 36 из обеих сторон уравнения:

48X = 144

Разделим обе стороны на 48:

X = 3

Таким образом, стоимость одной столовой ложки составляет 3 рубля, а стоимость одной чайной ложки - 1 рубль.