Сколько оборотов малый диск диаметром 1 см сделает вокруг своей оси, чтобы совершить полный оборот вокруг большего

Ледяной_Подрывник

34

Для решения этой задачи нам потребуется знать отношение диаметров малого и большого дисков. Обозначим диаметр малого диска как \(d_1\) и диаметр большого диска как \(d_2\).

Тогда отношение диаметров можно выразить таким образом:

\[
\frac{{d_2}}{{d_1}} = \frac{{10 \, \text{см}}}{{1 \, \text{см}}} = 10
\]

Теперь нам нужно найти отношение оборотов малого и большого дисков. Обозначим количество оборотов малого диска как \(n_1\) и количество оборотов большого диска как \(n_2\).

Очевидно, что каждый оборот малого диска соответствует одному обороту большого диска. То есть:

\[
n_1 = n_2
\]

Также мы знаем, что отношение диаметров дисков равно отношению количества оборотов. Поэтому:

\[
\frac{{d_2}}{{d_1}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Подставляем значения:

\[
10 = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Теперь мы можем найти количество оборотов малого диска, чтобы совершить полный оборот вокруг большого диска. Для этого мы можем сделать обратную операцию и выразить \(n_1\) через \(n_2\):

\[
n_1 = \frac{{n_2}}{{10}}
\]

Так как каждый оборот малого диска соответствует одному обороту большого диска, то количество оборотов малого диска равно количеству оборотов большого диска, деленному на 10.

В данном случае нам нужно найти количество оборотов малого диска, чтобы совершить полный оборот вокруг большого диска. То есть \(n_1\) будет равно 1 обороту большого диска, деленному на 10:

\[
n_1 = \frac{1}{10} = 0.1
\]

Таким образом, малый диск диаметром 1 см сделает 0.1 оборота вокруг своей оси, чтобы совершить полный оборот вокруг большего диска диаметром 10 см.