Какую дробь можно вставить между 2/3 и 1/4?

Тигресса

10

Для решения этой задачи, давайте посмотрим на наши дроби: \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{4}\). Мы хотим найти такую дробь, которая будет больше \(\frac{2}{3}\) и меньше \(\frac{1}{4}\).

Для начала, найдем общий знаменатель для наших дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 3 и 4 равно 12.

Теперь проведем сравнение дробей.

Для \(\frac{2}{3}\):

\(\frac{2}{3} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{4} = \frac{8}{12}\)

Для \(\frac{1}{4}\):

\(\frac{1}{4} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{3} = \frac{3}{12}\)

Теперь у нас есть \(\frac{8}{12}\) и \(\frac{3}{12}\). Очевидно, что \(\frac{8}{12}\) больше чем \(\frac{3}{12}\).

Теперь мы можем вставить дробь между ними. Чтобы это сделать, дробь должна быть больше \(\frac{3}{12}\) и меньше \(\frac{8}{12}\).

Давайте найдем такую дробь.

Можно заметить, что числитель дроби будет равен 3 (числитель второй дроби) + 1 (значение, которое мы хотим вставить).

Общий знаменатель останется таким же, то есть 12.

Итак, дробь, которая подходит, будет:

\(\frac{4}{12}\)

Сравним эту дробь со значениями \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{4}\):

\(\frac{2}{3} < \frac{4}{12} < \frac{1}{4}\)

Таким образом, мы можем вставить дробь \(\frac{4}{12}\) между \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{1}{4}\).