Какую дробь можно вставить между 2/3 и 1/4?

Тигресса

10

Для решения этой задачи, давайте посмотрим на наши дроби: $\frac{2}{3}$ и $\frac{1}{4}$. Мы хотим найти такую дробь, которая будет больше $\frac{2}{3}$ и меньше $\frac{1}{4}$.

Для начала, найдем общий знаменатель для наших дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 3 и 4 равно 12.

Теперь проведем сравнение дробей.

Для $\frac{2}{3}$:

$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\times \frac{4}{4}=\frac{8}{12}$

Для $\frac{1}{4}$:

$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\times \frac{3}{3}=\frac{3}{12}$

Теперь у нас есть $\frac{8}{12}$ и $\frac{3}{12}$. Очевидно, что $\frac{8}{12}$ больше чем $\frac{3}{12}$.

Теперь мы можем вставить дробь между ними. Чтобы это сделать, дробь должна быть больше $\frac{3}{12}$ и меньше $\frac{8}{12}$.

Давайте найдем такую дробь.

Можно заметить, что числитель дроби будет равен 3 (числитель второй дроби) + 1 (значение, которое мы хотим вставить).

Общий знаменатель останется таким же, то есть 12.

Итак, дробь, которая подходит, будет:

$\frac{4}{12}$

Сравним эту дробь со значениями $\frac{2}{3}$ и $\frac{1}{4}$:

$\frac{2}{3}<\frac{4}{12}<\frac{1}{4}$

Таким образом, мы можем вставить дробь $\frac{4}{12}$ между $\frac{2}{3}$ и $\frac{1}{4}$.