Какие длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр равен 252, а боковая сторона в 2,5 раза больше

Елена

15

Для решения этой задачи, давайте сделаем следующее:

Обозначим длину основания равнобедренного треугольника через \(x\). Тогда длина каждой боковой стороны будет \(2.5x\), так как боковая сторона в 2.5 раза больше основания.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Мы знаем, что периметр равен 252, а значит, мы можем записать уравнение:

\[x + 2.5x + 2.5x = 252\]

Давайте решим это уравнение и найдем значение переменной \(x\):

\[(1 + 2.5 + 2.5)x = 252\]
\[6x = 252\]
\[x = \frac{252}{6}\]
\[x = 42\]

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника равна 42.

Чтобы найти длины боковых сторон, мы можем подставить значение \(x\) в формулу \(2.5x\):

Длина каждой боковой стороны: \(2.5 \cdot 42 = 105\)

Таким образом, длина каждой боковой стороны равна 105.

Итак, ответ на задачу: длина основания равнобедренного треугольника равна 42, а длина каждой боковой стороны равна 105.