Сколько овец и коз находится у Таалая, если он имеет 500 животных? Средний вес овцы равен 38 кг, а вес козы –

Морской_Шторм

12

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - количество овец, а \(y\) - количество коз.

У нас есть два условия:

1. Всего животных: \(x + y = 500\)
2. Средний вес всех животных: \(38x + 32y = 37.1 \cdot 500\)

Давайте решим эту систему уравнений.

Используя первое уравнение, можем выразить \(x\) через \(y\):

\[x = 500 - y\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[38(500 - y) + 32y = 37.1 \cdot 500\]

Раскроем скобки:

\[19000 - 38y + 32y = 18550\]

Упростим:

\[-6y = -450\]

Разделим обе части на -6:

\[y = 75\]

Теперь, зная значение \(y\), найдем значение \(x\) с помощью первого уравнения:

\[x = 500 - 75 = 425\]

Итак, у Таалая 425 овец и 75 коз.

Проверим результат, подставив найденные значения обратно во второе уравнение:

\[38 \cdot 425 + 32 \cdot 75 = 37.1 \cdot 500\]

\[16150 + 2400 = 18550\]

Условие выполняется, поэтому наше решение верно.

Итак, у Таалая 425 овец и 75 коз.