Сколько пакетов получилось, если в одном мешке было 16 кг крупы, а в другом в два раза меньше?

Dozhd_9165

66

Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Пусть количество пакетов, получившихся из первого мешка, равно \(x\).
2. Тогда вес крупы в первом мешке равен \(16 \, \text{кг} \cdot x\).
3. Во втором мешке в два раза меньше крупы, чем в первом, то есть вес крупы во втором мешке равен \(16 \, \text{кг} \cdot \frac{1}{2}x\).
4. Суммарный вес крупы из обоих мешков равен весу первого мешка плюс весу второго мешка: \(16 \, \text{кг} \cdot x + 16 \, \text{кг} \cdot \frac{1}{2}x\).
5. Упростим это выражение: \(16x + 8x\).
6. Получаем суммарный вес крупы из обоих мешков: \(24x\) килограмм.
7. По условию задачи, суммарный вес крупы должен быть 16 килограмм.
8. Уравняем полученное выражение с 16 килограммами и решим уравнение: \(24x = 16\).
9. Разделим обе части на 24: \(x = \frac{16}{24}\).
10. Упростим дробь: \(x = \frac{2}{3}\).

Таким образом, получилось, что \(x = \frac{2}{3}\), то есть из первого мешка получилось \( \frac{2}{3} \) пакета крупы.