Сколько пара нужно добавить в валюминиевый калориметр массой 0.2 кг, чтобы установить в нем температуру 50 градусов

Евгений

6

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о теплоте и изменении температуры вещества.

Для начала, отметим, что валюминиевый калориметр и вода обмениваются теплом до достижения теплового равновесия. Это значит, что количество тепла, отданное паре, равно количеству тепла, поглощенному водой.

Мы можем использовать формулу теплопередачи \(Q = mc\Delta T\), где:
- \(Q\) - количество тепла
- \(m\) - масса вещества
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества
- \(\Delta T\) - изменение температуры вещества

Для воды формула будет выглядеть так:
\[Q_1 = m_1c_1\Delta T_1\]

Для пара:
\[Q_2 = m_2c_2\Delta T_2\]

При достижении теплового равновесия \(Q_1 = Q_2\), поэтому:
\[m_1c_1\Delta T_1 = m_2c_2\Delta T_2\]

Дано:
\(m_1 = 0.15\) кг - масса воды
\(c_1 = 4190\) Дж/(кг·°C) - удельная теплоемкость воды
\(\Delta T_1 = 50 - 10 = 40\) градусов - изменение температуры воды

\(c_2 = 2257\) Дж/(кг·°C) - удельная теплоемкость пара (при постоянном давлении)
\(\Delta T_2 = 100 - 50 = 50\) градусов - изменение температуры пара

Мы можем выразить массу пара, которую нужно добавить, из уравнения:
\[\frac{{m_1c_1\Delta T_1}}{{c_2\Delta T_2}} = m_2\]

Подставим значения:
\[\frac{{0.15 \cdot 4190 \cdot 40}}{{2257 \cdot 50}} = m_2\]

Вычисляя эту формулу, мы найдем, сколько пара нужно добавить в валюминиевый калориметр массой 0.2 кг, чтобы установить в нем температуру 50 градусов.