Сколько паркетных дощечек будет необходимо для покрытия пола комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5,5

Загадочный_Пейзаж

7

Для решения этой задачи мы должны вычислить, сколько паркетных дощечек понадобится для покрытия всей площади комнаты. Первым шагом нужно найти площадь комнаты, вычислив произведение длины и ширины прямоугольника. В данном случае площадь комнаты будет равна:

\[ S = 5,5 \, \text{м} \times 6 \, \text{м} \]

Для удобства дальнейших вычислений, преобразуем метры в сантиметры. Для этого нужно помнить, что 1 м = 100 см. Тогда длина комнаты будет равна \(5,5 \, \text{м} \times 100 \, \text{см/м} = 550 \, \text{см}\), а ширина комнаты - \(6 \, \text{м} \times 100 \, \text{см/м} = 600 \, \text{см}\). Таким образом, площадь комнаты составляет:

\[ S = 550 \, \text{см} \times 600 \, \text{см} \]

Теперь нам нужно вычислить, сколько паркетных дощечек понадобится для покрытия этой площади. Для этого мы разделим площадь комнаты на площадь одной дощечки паркета.

Для начала, приведем длину дощечки к сантиметрам: 30 см. Затем вычислим площадь одной дощечки, умножив длину на ширину:

\[ S_{\text{дощечки}} = 30 \, \text{см} \times w \, \text{см} \]

Теперь, разделив площадь комнаты на площадь одной дощечки, мы найдем, сколько дощечек понадобится:

\[ \text{количество дощечек} = \frac{S}{S_{\text{дощечки}}} \]

Вставим значения:

\[ \text{количество дощечек} = \frac{550 \, \text{см} \times 600 \, \text{см}}{30 \, \text{см} \times w \, \text{см}} \]

Теперь можем сократить сантиметры и воспользоваться формулой умножения:

\[ \text{количество дощечек} = \frac{550 \times 600}{30 \times w} \]

Делающий задачу может допустить, что прямоугольная комната может быть разделена на одинаковые дощечки только в том случае, если длина дощечки - делитель длины комнаты. У нас даны только длина и ширина дощечки, а не их количество. Поэтому нам нужно использовать величину \(w\), чтобы отыскать состояния:

\[ \frac{L}{H} = \frac{550 \times 600}{30 \times w} \]

Умножим обе части равенства на \(30\) и поделим на \(550 \times 600\):

\[ w = \frac{30 \times 550 \times 600}{30 \times w} \]

Сократим \(30\):

\[ w = \frac{550 \times 600}{w} \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

\[ w^2 = 550 \times 600 \]

Для решения этого квадратного уравнения возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[ w = \sqrt{550 \times 600} \]

Подсчитав значение под корнем, получим:

\[ w \approx 551.65 \]

Ответ: для покрытия пола комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6 м, понадобится примерно 551.65 дощечек паркета. Поскольку количество дощечек должно быть целым числом, округлим значение до ближайшего целого числа. В итоге ответ будет равен 552 дощечкам.