Сколько плодов выросло на дереве с наименьшим количеством плодов, если на трех мандариновых деревьях всего выросло

Сладкая_Вишня

42

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано, что на трех мандариновых деревьях всего выросло 240 плодов, а отношение количества плодов на них составляет 1:3:4. Пусть \(x\) - это количество плодов на дереве с наименьшим количеством плодов, \(3x\) - количество плодов на следующем дереве, и \(4x\) - количество плодов на дереве с наибольшим количеством плодов.

Мы знаем, что сумма количества плодов на трех деревьях равна 240. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + 3x + 4x = 240\]

Складывая коэффициенты при \(x\), получаем:

\[8x = 240\]

Чтобы найти значение \(x\), делим оба выражения на 8:

\[x = \frac{240}{8}\]

Выполняя эту операцию, получаем:

\[x = 30\]

Теперь мы знаем, что на дереве с наименьшим количеством плодов выросло 30 плодов. Далее, чтобы записать пропорцию, мы можем использовать это значение.

Соответственно, на следующем дереве выросло \(3x = 3 \cdot 30 = 90\) плодов, а на дереве с наибольшим количеством плодов выросло \(4x = 4 \cdot 30 = 120\) плодов.

Записывая пропорцию сокращенно, получаем:

\[1 : 3 : 4\]

Таким образом, на дереве с наименьшим количеством плодов выросло 30 плодов.