Сколько подмножеств множества букв в слове крот можно образовать?

Саранча

67

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить формулу для количества подмножеств. Чтобы образовать подмножество, мы можем выбрать любое количество элементов из множества букв слова "крот", включая пустое множество.

В слове "крот" есть 4 буквы, поэтому у нас есть 4 возможных выбора по количеству элементов в подмножестве: 0, 1, 2, 3, 4.

Если мы выбираем 0 элементов, это означает, что мы выбрали пустое множество, что можно сделать только одним способом.

Если мы выбираем 1 элемент, у нас есть 4 варианта выбора: "к", "р", "о", "т".

Если мы выбираем 2 элемента, используя сочетания, мы можем выбрать 2 элемента из 4 с учетом порядка, поэтому у нас будет 6 возможных комбинаций: "кр", "ко", "кт", "ро", "рт", "от".

Если мы выбираем 3 элемента, также используя сочетания, у нас будет 4 возможных комбинации: "кро", "крт", "кот", "рот".

Наконец, если мы выбираем все 4 элемента, у нас есть только одна возможная комбинация: "крот".

Таким образом, общее количество подмножеств множества букв в слове "крот" равно сумме количества выборов для каждого числа элементов:

\[0 + 4 + 6 + 4 + 1 = 15\]

Итак, мы можем образовать 15 подмножеств из букв слова "крот".