Сколько процентов свинца входит в сплав, состоящий из меди, цинка и свинца?

Artemovich

15

Для решения этой задачи нам нужно знать массовые доли каждого из компонентов в сплаве.

Пусть масса сплава составляет 100 граммов. Пусть массовая доля меди в сплаве составляет \(x\)% (т.е. \(\frac{x}{100}\) - это десятичная доля). Массовая доля цинка в сплаве составляет \(y\)% (т.е. \(\frac{y}{100}\) - это десятичная доля). И, наконец, массовая доля свинца в сплаве составляет \(z\)% (т.е. \(\frac{z}{100}\) - это десятичная доля).

Теперь мы можем записать уравнение для суммы массовых долей компонентов в сплаве:
\(\frac{x}{100} + \frac{y}{100} + \frac{z}{100} = 1\)
Переведя все доли в десятичный вид, получим:
\(\frac{x}{100} + \frac{y}{100} + \frac{z}{100} = \frac{1}{1}\)
Домножим это уравнение на 100 для упрощения:
\(x + y + z = 100\)

Итак, сумма массовых долей всех компонентов должна равняться 100. Теперь, если нам известны массовые доли меди и цинка в сплаве, мы можем выразить массовую долю свинца.

Допустим, массовая доля меди в сплаве составляет 40%, а массовая доля цинка составляет 30%. Подставим эти значения в уравнение:
\(x + y + z = 100\) (используем \(x = 40\) и \(y = 30\))
\(40 + 30 + z = 100\)
\(70 + z = 100\)
\(z = 100 - 70\)
\(z = 30\)

Таким образом, массовая доля свинца в сплаве составляет 30%.

Обратите внимание, что решение этой задачи может быть произведено более подробно и детально в зависимости от того, какие значения известны и требуются для расчета.