За сколько часов Нина набирает рукопись на компьютере? За сколько часов Марина набирает рукопись на компьютере?
За сколько часов Нина набирает рукопись на компьютере? За сколько часов Марина набирает рукопись на компьютере? За час какую часть рукописи наберёт Нина? За час какую часть рукописи наберёт Марина? Если они работают вместе, за сколько часов они выполнят работу? Варианты ответа: 1) 1/6; 1/8; 1/14; 2) 6/7; 1/24; 1/48; 3) 1/8; 1/6; 1/14; 4) 1/6; 1/7; 1/14; 5) 6/7; 1/8; 1/14; 6) 1/8; 1/7; 1/14.
Оксана 25
Давайте начнем с решения задачи. Дано, что рукопись набирается на компьютере.Пусть Нина набирает рукопись за \(x\) часов, а Марина - за \(y\) часов.
По условию задачи, объем работы, который набирает каждая девочка за один час, является обратной величиной времени, потому что чем меньше времени они тратят, тем больше работы они выполняют.
Таким образом, общее количество работы, которое выполнит Нина за 1 час, равно \(\frac{1}{x}\), а количество работы, выполненное Мариной за 1 час, равно \(\frac{1}{y}\).
Кроме того, задача дает нам варианты ответов, поэтому для решения мы сравним значения \(\frac{1}{x}\), \(\frac{1}{y}\) и \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\) с вариантами ответов.
Теперь проверим варианты ответов по очереди.
1) Вариант ответа 1: \(\frac{1}{6}; \frac{1}{8}; \frac{1}{14}\)
Для проверки посчитаем общую сумму работы за 1 час, если они работают вместе: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{7}{24}\). Этот результат не совпадает с данным вариантом ответа, так что он неверный.
2) Вариант ответа 2: \(\frac{6}{7}; \frac{1}{24}; \frac{1}{48}\)
Проверим общую сумму работы за 1 час для этого варианта: \(\frac{6}{7} + \frac{1}{24} = \frac{177}{168}\). Результат снова не совпадает с данным вариантом ответа, поэтому этот вариант неверный.
3) Вариант ответа 3: \(\frac{1}{8}; \frac{1}{6}; \frac{1}{14}\)
Проверим общую сумму работы за 1 час: \(\frac{1}{8} + \frac{1}{6} = \frac{7}{24}\). Этот результат совпадает с данным вариантом ответа, поэтому этот вариант может быть правильным.
4) Вариант ответа 4: \(\frac{1}{6}; \frac{1}{7}; \frac{1}{14}\)
Проверим общую сумму работы за 1 час: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{13}{42}\). Этот результат не совпадает с данным вариантом ответа, поэтому этот вариант неверный.
5) Вариант ответа 5: \(\frac{6}{7}; \frac{1}{8}; \frac{1}{14}\)
Проверим общую сумму работы за 1 час: \(\frac{6}{7} + \frac{1}{8} = \frac{73}{56}\). Этот результат не совпадает с данным вариантом ответа, поэтому этот вариант неверный.
6) Вариант ответа 6: \(\frac{1}{8}; \frac{1}{7}; \frac{1}{14}\)
Проверим общую сумму работы за 1 час: \(\frac{1}{8} + \frac{1}{7} = \frac{15}{56}\). Этот результат не совпадает с данным вариантом ответа, поэтому этот вариант неверный.
Итак, из всех вариантов ответов только вариант ответа 3 содержит правильные значения для Нины (\(\frac{1}{8}\)), Марины (\(\frac{1}{6}\)), и общей суммы работы (\(\frac{7}{24}\)).
Так что правильный ответ на задачу это вариант ответа 3.