Сколько программ существует, при которых исполнитель Май18 преобразует число на экране, чтобы при исходном числе
Сколько программ существует, при которых исполнитель Май18 преобразует число на экране, чтобы при исходном числе 2 результатом было число 18, а его траектория вычислений содержала число 9 и не содержала число 14?
Сколько программ существует, при которых исполнитель Июнь17 преобразует число на экране, чтобы при исходном числе 2 результатом было число 30, а его траектория вычислений содержала число 9 и не содержала число 14?
Сколько программ существует, при которых исполнитель Июнь17 преобразует число на экране, чтобы при исходном числе 2 результатом было число 30, а его траектория вычислений содержала число 9 и не содержала число 14?
Радуга_На_Земле_5991 40
Для решения данной задачи необходимо разобраться в работе исполнителей Май18 и Июнь17.Исполнитель Май18 может выполнить следующие команды:
1. Умножить число на 2.
2. Умножить число на 3.
3. Прибавить к числу 1.
4. Прибавить к числу 2.
Исполнитель Июнь17 может выполнить следующие команды:
1. Прибавить к числу 1.
2. Прибавить к числу 3.
3. Прибавить к числу 4.
Задача состоит в нахождении количества программ, при которых заданный результат достигается при исходном числе 2 и выполняются определенные условия.
Для решения первой части задачи с исполнителем Май18:
Дано, что результатом должно быть число 18, а траектория вычислений должна содержать число 9 и не должна содержать число 14. Можно заметить, что число 9 можно получить следующим образом:
- (2 * 3 + 1) * 2 = 14 (получено число 14, но нам необходимо избежать его)
- (2 * 3 + 2) * 2 = 16
- (2 * 3 + 2) * 3 + 1 = 19 (получено число 19)
- (2 * 2 + 1) * 3 + 1 = 19 (получено число 19)
Таким образом, траектория вычислений может выглядеть следующим образом:
- 2 * 3
- 2 * 3 + 2
- (2 * 3 + 2) * 2
- (2 * 3 + 2) * 3 + 1
Теперь необходимо найти все комбинации преобразований числа, при которых результат равен 18 и не содержится число 14. Запишем эти комбинации:
- (2 * 3 + 2) * 3 + 1 = 18
- (2 * 3 + 2) * 2 * 3 + 1 = 18
- (2 * 3 + 2) * 2 * 3 = 18
- (2 * 2 + 1) * 3 + 1 = 18
Таким образом, существует 4 программы, удовлетворяющие условиям задачи для исполнителя Май18.
Проведем аналогичные вычисления для исполнителя Июнь17.
Результатом должно быть число 30, а траектория вычислений должна содержать число 9 и не должна содержать число 14.
Траектория вычислений:
- 2 + 3 = 5
- 5 + 3 = 8
- 8 + 4 = 12
- 12 + 1 = 13
- 13 + 1 = 14 (получено число 14, но нам необходимо избежать его)
- 2 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 30 (получено число 30)
Таким образом, траектория вычислений может выглядеть следующим образом:
- 2 + 3
- 2 + 3 + 4
- 2 + 4 + 4
- 2 + 4 + 4 + 4
- 2 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4
Найдем все комбинации преобразований числа, при которых результат равен 30 и не содержится число 14. Запишем эти комбинации:
- 2 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 30
Таким образом, существует 1 программа, удовлетворяющая условиям задачи для исполнителя Июнь17.
Итого, для задачи с исполнителем Май18 существует 4 программы, а для задачи с исполнителем Июнь17 существует 1 программа, удовлетворяющая заданным условиям.