Сколько пятирублёвых монет у Ани, если у неё есть 35 монет, которые могут быть как 2-рублёвыми, так и 5-рублёвыми
Сколько пятирублёвых монет у Ани, если у неё есть 35 монет, которые могут быть как 2-рублёвыми, так и 5-рублёвыми, и сумма денег в 2-рублёвых монетах равна сумме денег в 5-рублёвых монетах?
Лунный_Ренегат 57
Давайте решим эту задачу пошагово.1. Пусть \(х\) - количество 2-рублёвых монет у Ани.
2. Тогда количество 5-рублёвых монет у Ани равно \(35 - х\), так как всего у Ани 35 монет.
3. Мы знаем, что сумма денег в 2-рублёвых монетах равна сумме денег в 5-рублёвых монетах. Обозначим это уравнение как \(2x = 5(35 - х)\).
4. Раскроем скобки в уравнении: \(2x = 175 - 5x\).
5. Соберем все \(x\) на одну сторону уравнения и все константы на другую: \(2x + 5x = 175\).
6. Сложим коэффициенты при \(x\): \(7x = 175\).
7. Разделим обе части уравнения на 7: \(x = \frac{{175}}{{7}}\).
8. Выполним деление: \(x = 25\).
Таким образом, у Ани есть 25 двурублёвых монет и 35 - 25 = 10 пятирублёвых монет. Ответ: у Ани 10 пятирублёвых монет.
Мы рассмотрели эту задачу пошагово и объяснили каждый шаг, чтобы она была понятна для школьника. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте.