Сколько пятизначных чисел может быть собрано из цифр 2, 3, 4, 8, 9 без повторения, исключая те, которые начинаются
Сколько пятизначных чисел может быть собрано из цифр 2, 3, 4, 8, 9 без повторения, исключая те, которые начинаются с 234?
Misticheskiy_Podvizhnik 53
Давайте решим эту задачу пошагово.Шаг 1: Найдем количество возможных цифр, которыми можно заполнить каждую позицию в пятизначном числе без повторения.
У нас есть 5 возможных цифр: 2, 3, 4, 8 и 9. Для первой позиции мы не можем использовать цифру 2, 3 и 4, так как числа не могут начинаться с 234. Значит, у нас есть 3 возможные цифры для первой позиции (8, 9 и 2). Для остальных позиций у нас нет ограничений, поэтому мы можем использовать все 5 цифр.
Шаг 2: Найдем количество способов выбрать цифры для каждой позиции.
Теперь нам нужно найти количество способов выбрать цифры для каждой позиции. У нас есть 3 возможные цифры для первой позиции, и для остальных позиций у нас есть 5 возможных цифр. Таким образом, для остальных позиций у нас есть 5 возможных цифр. Всего у нас 5 позиций. Поэтому, чтобы найти общее количество пятизначных чисел, мы умножим количество способов выбрать цифры для каждой позиции.
Общее количество пятизначных чисел: \(3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 1875\)
Ответ: Всего существует 1875 пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 8 и 9 без повторения, исключая те, которые начинаются с 234.