Арықты суғару үшін, диқан тары ертіп келген 6 ажыратыншысымовыны қолданды. Бірінші көмекшіге 1/7 апаты шықтырылды

Черешня

35

өзгермейді?

Для решения данной задачи, нам нужно определить длину каждого отрезка, который был отдан помощникам. Для этого нам понадобится выполнить ряд последовательных операций.

Предположим, что общая длина арықты равна x метров. Тогда первый помощник получил \(\frac{1}{7}\) от этой длины, что составляет \(\frac{1}{7}x\) метров.

Для определения оставшейся длины, вычитаем \(\frac{1}{7}x\) из x:

\[Оставшаяся\ длина = x - \frac{1}{7}x = \frac{6}{7}x \ метров\]

Второй помощник получил \(\frac{1}{6}\) от оставшейся длины, что составляет \(\frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7}x = \frac{1}{7}x\) метров.

Вычитаем полученную длину из оставшейся длины:

\[Оставшаяся\ длина = \frac{6}{7}x - \frac{1}{6}x = \frac{35}{42}x \ метров\]

Третий помощник получил \(\frac{1}{5}\) от оставшейся длины, что составляет \(\frac{1}{5} \cdot \frac{35}{42}x = \frac{7}{42}x\) метров.

Вычитаем полученную длину из оставшейся длины:

\[Оставшаяся\ длина = \frac{35}{42}x - \frac{7}{42}x = \frac{28}{42}x \ метров\]

Четвёртый помощник получил \(\frac{1}{4}\) от оставшейся длины, что составляет \(\frac{1}{4} \cdot \frac{28}{42}x = \frac{7}{42}x\) метров.

Вычитаем полученную длину из оставшейся длины:

\[Оставшаяся\ длина = \frac{28}{42}x - \frac{7}{42}x = \frac{21}{42}x \ метров\]

Пятый помощник получил \(\frac{1}{3}\) от оставшейся длины, что составляет \(\frac{1}{3} \cdot \frac{21}{42}x = \frac{7}{42}x\) метров.

Вычитаем полученную длину из оставшейся длины:

\[Оставшаяся\ длина = \frac{21}{42}x - \frac{7}{42}x = \frac{14}{42}x \ метров\]

Наконец, шестой помощник получил \(\frac{1}{2}\) от оставшейся длины, что составляет \(\frac{1}{2} \cdot \frac{14}{42}x = \frac{7}{42}x\) метров.

Вычитаем полученную длину из оставшейся длины:

\[Оставшаяся\ длина = \frac{14}{42}x - \frac{7}{42}x = \frac{7}{42}x = \frac{1}{6}x \ метров\]

Таким образом, оставшаяся длина арықты составляет \(\frac{1}{6}x\) метров.

Кроме того, в задаче указано, что помощники разделили арықты на три части. Таким образом, каждая часть равна \(\frac{1}{6}x\) метров.

Итак, чтобы определить длину арықты, нам нужно найти значение x. Для этого нужно сложить все длины, которые получили помощники:

\(\frac{1}{7}x + \frac{1}{6}x + \frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}x = 1\)

Для решения этого уравнения необходимо привести все дроби к общему знаменателю и решить полученное уравнение.

Сначала найдём общий знаменатель для всех дробей, это будет 420:

\(\frac{60}{420}x + \frac{70}{420}x + \frac{84}{420}x + \frac{105}{420}x + \frac{140}{420}x + \frac{210}{420}x + \frac{70}{420}x = 1\)

Теперь сложим все коэффициенты x:

\(\frac{739}{420}x = 1\)

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на \(\frac{739}{420}\):

\(x = \frac{420}{739}\) метров

Таким образом, длина арықты составляет \(\frac{1}{6} \cdot \frac{420}{739}\) метров, то есть примерно 3.01 метра.

В итоге, арықты должна быть заполнена на 3.01 метра. Каждый помощник получил следующие длины:

Первый: \(\frac{1}{7} \cdot 3.01\) метров
Второй: \(\frac{1}{6} \cdot 3.01\) метров
Третий: \(\frac{1}{5} \cdot 3.01\) метров
Четвёртый: \(\frac{1}{4} \cdot 3.01\) метров
Пятый: \(\frac{1}{3} \cdot 3.01\) метров
Шестой: \(\frac{1}{2} \cdot 3.01\) метров

Будьте внимательны, так как в данной задаче глаголоы изначально обрезаны, нет информации о том, что должны были получить помощники, поэтому точно сказать, сколько каждому из них досталось нельзя. Мы можем только предположить, что каждому помощнику досталась соответствующая доля от общей длины арықты.