Сколько пятизначных чисел, состоящих только из цифр 0, 1, 2 и 7, можно сформировать, если все цифры в числе нечетные?

Лебедь_2030

50

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип умножения. Давайте разобьем её на несколько шагов.

Шаг 1: Определяем число возможных вариантов для каждой позиции в числе.
У нас есть пятизначное число, где каждая цифра должна быть нечетной (0, 1, 2 или 7). Нечетных цифр всего четыре. Таким образом, для каждой позиции в числе у нас есть четыре возможных варианта.

Шаг 2: Заполняем позиции в числе.
Так как у нас пятизначное число, мы должны выбрать по одной нечетной цифре для каждой позиции. Мы имеем четыре возможных варианта для каждой позиции, поэтому используем принцип умножения.
Для первой позиции у нас есть 4 варианта, для второй позиции также 4 варианта, и так далее, пока не заполним все позиции.

Таким образом, общее количество пятизначных чисел, состоящих из цифр 0, 1, 2 и 7 и имеющих только нечетные цифры, можно найти, перемножив количество вариантов для каждой позиции:
\[4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^5 = 1024\]

Ответ: Мы можем сформировать 1024 пятизначных чисел, состоящих только из цифр 0, 1, 2 и 7, если все цифры в числе нечетные.