Сколько рабочих трудится в трёх цехах, если в первом цеху работает 1 1/2 раза меньше рабочих, чем во втором, и число

Зоя

13

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть число рабочих во втором цехе будет обозначено буквой \(x\).

Согласно условию, в первом цехе работает 1 1/2 раза меньше рабочих, чем во втором цехе. Это значит, что в первом цехе работает \(\frac{3}{2}\) от \(x\) рабочих.

Также в условии сказано, что число рабочих в третьем цехе составляет \(\frac{5}{6}\) от числа рабочих во втором цехе. Это значит, что в третьем цехе работает \(\frac{5}{6} \cdot x\) рабочих.

Теперь нам нужно найти общее количество рабочих в трех цехах. Для этого нужно сложить количество рабочих в каждом цехе.

Количество рабочих в первом цехе: \(\frac{3}{2}x\)

Количество рабочих во втором цехе: \(x\)

Количество рабочих в третьем цехе: \(\frac{5}{6}x\)

Таким образом, общее количество рабочих в трех цехах будет равно сумме этих трех значений:

\(\frac{3}{2}x + x + \frac{5}{6}x\)

Давайте сложим эти дроби:

\(\frac{3}{2}x + x + \frac{5}{6}x = \frac{9x}{6} + \frac{6x}{6} + \frac{5x}{6}\)

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 6:

\(\frac{9x}{6} + \frac{6x}{6} + \frac{5x}{6} = \frac{9x + 6x + 5x}{6}\)

Теперь сложим числители:

\(\frac{9x + 6x + 5x}{6} = \frac{20x}{6}\)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2:

\(\frac{20x}{6} = \frac{10x}{3}\)

Итак, общее количество рабочих в трех цехах равно \(\frac{10x}{3}\).

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять задачу.