Сколько работа совершается газом в процессе его повышения температуры на 20 К, если 4 моль одноатомного идеального газа

Марина

40

Для того чтобы определить, сколько работа совершается газом при повышении его температуры на 20 К, мы можем воспользоваться первым законом термодинамики. Этот закон утверждает, что изменение внутренней энергии системы равно разности добавленной теплоты и совершенной работы:

$\mathrm{\Delta }U=Q-W$

Где:
$\mathrm{\Delta }U$ - изменение внутренней энергии газа,
$Q$ - добавленная теплота,
$W$ - совершенная работа.

Мы знаем, что 4 моль газа поглощают 3 кДж теплоты. Переведем эту энергию в джоули:

$Q=3000$ Дж

Также нам известно, что газ повышается в температуре на 20 К. Мы можем использовать формулу для работы, совершаемой газом при изменении его температуры:

$$W=n{C}_v\mathrm{\Delta }T$$

Где:
$n$ - количество вещества газа,
$C_v$ - молярная теплоемкость при постоянном объеме,
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры газа.

Так как у нас одноатомный идеальный газ, молярная теплоемкость при постоянном объеме равна $\frac{3}{2}R$, где $R$ - универсальная газовая постоянная.

Теперь мы можем вычислить работу, совершенную газом:

$$W=n\cdot \frac{3}{2}R\cdot \mathrm{\Delta }T$$

Подставим известные значения:

$$W=4\cdot \frac{3}{2}\cdot 8.314\cdot 20$$

Вычислим эту формулу:

$$W=1997.12\text{ Дж}$$

Итак, работа, совершаемая газом при повышении температуры на 20 К, равна 1997.12 Дж.