Сколько распадов зафиксировал детектор через 9,3 минут, если радиоактивный изотоп пополняется имеет период полураспада

Sofya

5

Для решения данной задачи нам необходимо применить понятие периода полураспада и использовать формулу для вычисления количества распадов.

Период полураспада — это время, за которое количество радиоактивного вещества уменьшается в два раза. В нашем случае период полураспада равен 3,1 минуты, что означает, что каждые 3,1 минуты количество радиоактивного вещества уменьшается в два раза.

Зная, что за первую секунду было зафиксировано 2400 распадов, мы можем определить количество распадов за одну секунду. Воспользуемся следующей формулой:

\[N = \frac{{N_0}}{{2^{\frac{{t}}{{T}}}}}\]

где:
- \(N\) — количество распадов через определенный промежуток времени,
- \(N_0\) — количество распадов в начальный момент времени,
- \(t\) — время, прошедшее с начального момента времени,
- \(T\) — период полураспада.

Подставив известные значения в формулу, мы можем вычислить количество распадов через 9,3 минуты.

\[N = \frac{{2400}}{{2^{\frac{{9,3}}{{3,1}}}}} \approx 300 распадов\]

Таким образом, через 9,3 минуты детектор должен зафиксировать примерно 300 распадов.