Сколько расстояния пройдет шар за два полных колебания, исходя из представленной зависимости координаты его центра

Veselyy_Zver

44

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Давайте рассмотрим рисунок зависимости координаты центра шара от времени.

Первое, что мы можем сделать - определить амплитуду колебаний, которая равна половине расстояния между крайними точками, до которых достигает шар. Для этого найдем разность значений координаты центра в крайних точках.

Давайте назовем эти точки A и B. Значение координаты центра в точке A будет равно -1, а в точке B - 4. Значит, амплитуда колебаний составляет \(\frac{4 - (-1)}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2}\).

Теперь мы можем определить период колебаний, который равен времени, за которое шар совершает одно полное колебание. Для этого найдем время между двумя последовательными моментами времени, когда шар находится в одной и той же точке.

Давайте назовем эти моменты времени t1 и t2. Шар проходит полное колебание от момента времени t1 до момента времени t2. Разность между этими моментами времени равна периоду колебаний. По рисунку, мы видим, что разность между t1 и t2 равна 2 секундам.

Таким образом, период колебаний шара составляет 2 секунды.

Теперь мы можем определить расстояние, пройденное шаром за два полных колебания. Расстояние, пройденное шаром за одно полное колебание, равно удвоенной амплитуде колебаний. То есть, 2 раза \(\frac{5}{2}\) равно 5.

Таким образом, шар пройдет 5 метров за два полных колебания.

Надеюсь, ответ был понятен для вас, и вы смогли разобраться в данной задаче. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.