Сколько раз будет появляться темное пятно в центре дифракционной картины на экране, когда непрозрачная ширма

Nikolay

29

Чтобы решить данную задачу, нужно знать некоторые основы дифракции света через круглое отверстие. В данном случае, отверстие задано радиусом 1,00 мм.

Итак, чтобы определить, сколько раз появится темное пятно в центре дифракционной картины, мы должны использовать следующую формулу:

\[d\sin(\theta) = m\lambda\]

где:
- \(d\) - диаметр отверстия или ширина щели,
- \(\theta\) - угол между нормалью к экрану и лучом,
- \(m\) - порядок темных полос (1, 2, 3, ...),
- \(\lambda\) - длина волны света.

У нас есть данные о диаметре отверстия (1,00 мм), и мы хотим найти число темных полос (\(m\)), поэтому нам нужно найти значение угла (\(\theta\)).

Для нахождения значения угла (\(\theta\)) мы можем использовать триангуляцию. Мы знаем, что расстояние от источника света до экрана равно 2,0 м, и ширма перемещается на расстояние 0,75 м от источника света. Таким образом, мы можем найти длину \(L\) отверстия от экрана до щели, используя теорему Пифагора:

\[L = \sqrt{(2,0 \, \text{м})^2 + (0,75 \, \text{м})^2}\]

Теперь у нас есть значение \(L\), и мы можем использовать его, чтобы найти значение угла (\(\theta\)) с помощью тангенса:

\[\theta = \tan^{-1}\left(\frac{1,00 \times 10^{-3} \, \text{м}}{L}\right)\]

Также нам нужно знать длину волны (\(\lambda\)), чтобы применить формулу. Длина волны света может быть различной в зависимости от условия задачи, поэтому нам нужно знать, какую длину волны использовать. Если у нас есть эта информация, пожалуйста, укажите ее.

После того, как вы укажете длину волны (\(\lambda\)), я смогу дать вам полное решение задачи и определить, сколько раз будет появляться темное пятно в центре дифракционной картины.