Сколько раз должна быть изменена масса горючего вещества, сжигаемого в печи за определённое время, чтобы поддерживать

Лизонька

20

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала выяснить, какая масса горючего вещества будет сжигаться в печи при использовании дров, а затем найти массу горючего вещества при использовании газа. Давайте начнем с расчета массы горючего вещества при отоплении на дровах.

Пусть \( m_1 \) - масса горючего вещества в килограммах, сжигаемого в печи за определенное время при отоплении на дровах.

Так как удельная теплота сгорания дров составляет 10 МДж/кг, то общее количество энергии, выделяющейся при сжигании \( m_1 \) килограммов дров, равно \( E_1 = 10 m_1 \) МДж.

Теперь нам нужно найти массу горючего вещества \( m_2 \), которая должна сжигаться в печи при отоплении на газе, чтобы поддерживать тот же температурный режим.

Удельная теплота сгорания газа равна 40 МДж/кг. Пусть \( E_2 \) - общее количество энергии, выделяющeeся при сжигании \( m_2 \) килограммов газа.

Так как мы хотим, чтобы температурный режим оставался прежним, энергия, выделяемая при сжигании газа, должна быть равной энергии, выделяемой при сжигании дров. То есть \( E_2 = E_1 \).

Таким образом, у нас есть равенство \( 40 m_2 = 10 m_1 \).

Теперь мы можем выразить массу горючего вещества при использовании газа \( m_2 \) через массу горючего вещества при использовании дров \( m_1 \):

\[ m_2 = \frac{10}{40} m_1 = \frac{1}{4} m_1 \]

Итак, чтобы поддерживать прежний температурный режим в деревенской избе при замене печного отопления на газовое, масса горючего вещества должна быть изменена в 4 раза. То есть, чтобы достичь такого же температурного режима, нам потребуется четыре раза меньше горючего вещества при отоплении на газе, чем при отоплении на дровах.