Сколько различных чисел могло быть записано на доске после возведения каждого числа в квадрат или в куб? Напишите

Александрович

8

Давайте рассмотрим задачу по частям для более полного объяснения.

Чтобы определить, сколько различных чисел могло быть записано на доске после возведения каждого числа в квадрат или в куб, давайте сначала разберемся с понятием возведения в квадрат и куб.

Возведение числа в квадрат означает умножение числа на само себя. Например, если у нас есть число 2 и возводим его в квадрат, получаем 2 * 2 = 4.

Возведение числа в куб означает умножение числа на само себя дважды. Например, если у нас есть число 2 и возводим его в куб, получаем 2 * 2 * 2 = 8.

Теперь, чтобы определить, сколько различных чисел могло быть записано на доске после возведения каждого числа в квадрат или в куб, нам нужно знать, какие числа были взяты в исходной последовательности.

Пусть у нас есть последовательность чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

После возведения каждого числа в квадрат получим следующую последовательность: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.

После возведения каждого числа в куб получим следующую последовательность: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729.

Теперь мы видим, что после возведения в квадрат и в куб исходной последовательности, получились различные числа.

Итак, сколько всего различных чисел могло быть записано на доске после возведения каждого числа в квадрат или в куб? В данном случае, после возведения в квадрат и в куб каждого числа исходной последовательности, получились все различные числа из этих двух последовательностей.

Поэтому ответ: всего могло быть записано 17 различных чисел после возведения каждого числа в квадрат или в куб.

Решение:

1. Возведение в квадрат последовательности чисел: 1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2, 7^2, 8^2, 9^2.
2. Возведение в куб последовательности чисел: 1^3, 2^3, 3^3, 4^3, 5^3, 6^3, 7^3, 8^3, 9^3.

Итого получаем 17 различных чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 8, 27, 125, 216, 343, 512, 729.