Сколько различных двоичных последовательностей можно составить длиной: а) 1; б) 3; в) 10

Kirill

61

Давайте решим эту задачу пошагово.

а) Для заданных последовательностей длиной 1 можно составить только две различных последовательности: 0 и 1. Общее количество различных двоичных последовательностей длиной 1 равно 2.

б) Для заданных последовательностей длиной 3 существует несколько подходов к решению. Один из них - перебрать все возможные комбинации. Давайте посмотрим на все возможные варианты:

000
001
010
011
100
101
110
111

Как видим, мы получили 8 различных двоичных последовательностей длиной 3.

в) Для заданных последовательностей длиной 10 также можно использовать похожий подход, перебирая все возможные комбинации. Однако, количество возможных комбинаций будет значительно больше, и перебирать их вручную может быть сложно. Давайте воспользуемся формулой для вычисления количества различных последовательностей.

Количество различных двоичных последовательностей длиной n равно \(2^n\). Подставим n=10 в эту формулу:

\(2^{10} = 1024\)

Таким образом, для заданных последовательностей длиной 10 можно составить 1024 различных двоичных последовательности.

В итоге, ответ на задачу:

а) Длиной 1 можно составить 2 различных двоичных последовательности.
б) Длиной 3 можно составить 8 различных двоичных последовательностей.
в) Длиной 10 можно составить 1024 различных двоичных последовательности.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас!