Сколько различных комбинаций букв можно образовать, используя буквы а, б, в, г, д, е, при условии, что каждая буква

Kroshka

66

Чтобы определить, сколько различных комбинаций букв можно образовать, используя буквы а, б, в, г, д, е, при условии, что каждая буква используется только один раз в каждом слове, нам пригодится понятие комбинации. Комбинация — это упорядоченный набор элементов без повторений. В данном случае мы будем искать комбинации из 6 букв, выбранных из 6 возможных букв.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для числа комбинаций без повторений: \(C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\), где \(n\) - общее число элементов, а \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае \(n = 6\) (общее число букв) и \(k = 6\) (количество букв в комбинации). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[C(6, 6) = \frac{{6!}}{{6! \cdot (6-6)!}} = \frac{{6!}}{{6! \cdot 0!}} = \frac{{6!}}{{6!}} = 1\]

Таким образом, мы можем образовать только одну комбинацию, используя все 6 букв: "абвгде".

Надеюсь, это решение будет понятно для школьника.