Чтобы найти решение уравнения (x2-8x+1) (x2-8x+5)=80, что потребуется сделать с переменной? Что нужно сделать на месте

Сон

1

Для того чтобы найти решение данного уравнения \((x^2-8x+1)(x^2-8x+5)=80\), мы должны сначала упростить его и привести его к виду, где переменная \(x\) будет выделена. Затем мы решим полученное уравнение.

Давайте начнем с упрощения самого уравнения. Для этого умножим множители и раскроем скобки:

\((x^2-8x+1)(x^2-8x+5)=80\)

Раскроем первые скобки, умножив каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки:

\(x^4 - 8x^3 + 5x^2 - 8x^3 + 64x^2 - 40x - x^2 + 8x - 5 = 80\)

Теперь объединим одинаковые степени \(x\):

\(x^4 - 16x^3 + 68x^2 - 32x - 5 = 80\)

Для того, чтобы решить это уравнение, мы должны привести его к квадратному уравнению, где все члены упорядочены по убыванию степени \(x\). Для этого приведем члены уравнения в порядок:

\(x^4 - 16x^3 + 68x^2 - 32x - 85 = 0\)

Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение, чтобы найти значения \(x\). Однако в данной задаче найти точные значения \(x\) с помощью аналитического метода достаточно сложно. Мы можем воспользоваться численными методами, например, методом подстановки или графическим методом, чтобы приближенно определить значения \(x\).

Поэтому на месте пропуска необходимо выбрать одну из численных методик, которую учитель преподавал в классе, чтобы получить значения \(x\). Рассмотрим, например, метод подстановки.

Для метода подстановки, мы будем подбирать различные значения \(x\) и проверять, выполняется ли уравнение при этом значении. Начнем, например, с \(x=0\):

Подставляем \(x=0\) в уравнение:

\((0^2-8 \cdot 0 + 1)(0^2-8 \cdot 0 + 5)=80\)

\((1)(5)=80\)

Уравнение не выполняется. Продолжаем подбирать другие значения \(x\) до тех пор, пока уравнение не будет выполняться. Более подробный процесс подстановки может быть объяснен на уроке математики или в учебнике.

Таким образом, чтобы решить данное уравнение \((x^2-8x+1)(x^2-8x+5)=80\), на месте пропуска требуется выбрать и применить один из численных методов, например, метод подстановки, для нахождения значения \(x\), которое удовлетворяет уравнению.