Сколько различных комбинаций покраски фигур можно получить с использованием четырех цветов: красного, зеленого

Петровна_8295

26

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип произведения. В данном случае, нам нужно узнать количество комбинаций покраски фигур с использованием четырех цветов. Поскольку у нас есть шесть различных фигур, каждая из которых может быть покрашена в один из четырех цветов, мы можем использовать таблицу для удобства расчета.

Дано, что у нас есть следующие фигуры: треугольник, квадрат, круг, ромб, трапеция и прямоугольник, и четыре цвета: красный, зеленый, оранжевый и голубой. Давайте заполним нашу таблицу.

Теперь посмотрим на каждую фигуру по отдельности:

1. Треугольник: для каждой из трех сторон треугольника мы можем выбрать один из четырех цветов, поэтому всего возможных комбинаций покраски треугольника равно \(4 \times 4 \times 4 = 64\).

2. Квадрат: для каждой из четырех сторон квадрата мы также можем выбрать один из четырех цветов. Следовательно, количество возможных комбинаций покраски квадрата равно \(4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256\).

3. Круг: поскольку у круга нет сторон, нам нужно только выбрать один из четырех цветов. Поэтому количество возможных комбинаций покраски круга равно 4.

4. Ромб: ромб также не имеет сторон, поэтому здесь также нужно лишь выбрать один из четырех цветов. Количество возможных комбинаций покраски ромба равно 4.

5. Трапеция: для каждой из четырех сторон трапеции мы можем выбрать один из четырех цветов, поэтому всего возможных комбинаций покраски трапеции равно \(4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256\).

6. Прямоугольник: также, как и в случае с квадратом, у прямоугольника также четыре стороны, и мы можем выбрать для каждой из них один из четырех цветов. Поэтому количество возможных комбинаций покраски прямоугольника также равно \(4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256\).

Таким образом, мы можем заполнить таблицу следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
& Красный & Зеленый & Оранжевый & Голубой \\
\hline
Треугольник & 64 & 64 & 64 & 64 \\
\hline
Квадрат & 256 & 256 & 256 & 256 \\
\hline
Круг & 4 & 4 & 4 & 4 \\
\hline
Ромб & 4 & 4 & 4 & 4 \\
\hline
Трапеция & 256 & 256 & 256 & 256 \\
\hline
Прямоугольник & 256 & 256 & 256 & 256 \\
\hline
\end{array}
\]