Вам нужно классифицировать следующие дроби на две категории: 5/15; 15/30; 2/6; 1/2; 3/4; 10/20. 1 категория - дроби

Misticheskiy_Zhrec

52

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. Для начала, давайте проверим каждую дробь и определим, равны они друг другу или нет.

1. Дробь \( \frac{5}{15} \):
Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Находим НОД для чисел 5 и 15, который равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:
\( \frac{5}{15} \) = \( \frac{5 \div 5}{15 \div 5} \) = \( \frac{1}{3} \)
Таким образом, дробь \( \frac{5}{15} \) эквивалентна дроби \( \frac{1}{3} \).

2. Дробь \( \frac{15}{30} \):
Аналогично, найдем НОД для чисел 15 и 30, который равен 15. Разделим числитель и знаменатель на 15:
\( \frac{15}{30} \) = \( \frac{15 \div 15}{30 \div 15} \) = \( \frac{1}{2} \)
Таким образом, дробь \( \frac{15}{30} \) эквивалентна дроби \( \frac{1}{2} \).

3. Дробь \( \frac{2}{6} \):
Найдем НОД для чисел 2 и 6, который равен 2. Разделим числитель и знаменатель на 2:
\( \frac{2}{6} \) = \( \frac{2 \div 2}{6 \div 2} \) = \( \frac{1}{3} \)
Таким образом, дробь \( \frac{2}{6} \) эквивалентна дроби \( \frac{1}{3} \).

4. Дробь \( \frac{1}{2} \):
Единичная дробь \( \frac{1}{2} \) не может быть упрощена дальше, так как 1 является наименьшим общим делителем для чисел 1 и 2.

5. Дробь \( \frac{3}{4} \):
Дробь \( \frac{3}{4} \) не может быть упрощена, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

6. Дробь \( \frac{10}{20} \):
Найдем НОД для чисел 10 и 20, который равен 10. Разделим числитель и знаменатель на 10:
\( \frac{10}{20} \) = \( \frac{10 \div 10}{20 \div 10} \) = \( \frac{1}{2} \)
Таким образом, дробь \( \frac{10}{20} \) эквивалентна дроби \( \frac{1}{2} \).

Теперь, когда мы проанализировали каждую дробь, можно классифицировать их на две категории:

1 категория - дроби, равные друг другу: \( \frac{5}{15} \), \( \frac{15}{30} \), \( \frac{2}{6} \), \( \frac{1}{2} \), \( \frac{10}{20} \).

2 категория - дробь, не равные друг другу: \( \frac{3}{4} \).

Надеюсь, что ответ был подробным и понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!