Сколько различных способов у учащегося выбрать 2 задания для записи в тетради в новой теме книги по алгебре? Каково

Zvezdnaya_Noch

22

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать комбинаторику, а именно формулу для количества сочетаний из \(n\) элементов по \(k\) элементов.

Для выбора 2 заданий из общего числа заданий в новой теме книги по алгебре, у нас есть \(n\) сочетаний из \(k\), где \(n\) - общее количество заданий, а \(k\) - количество заданий, которые учащийся планирует выбрать.

Формула для количества сочетаний определяется следующим образом:

\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]

Где \(n!\) обозначает факториал числа \(n\).

Используя данную формулу, мы можем вычислить количество различных способов выбрать 2 задания из общего числа заданий в новой теме книги по алгебре.

Например, если общее количество заданий равно 5, то мы можем вычислить количество сочетаний следующим образом:

\[C(5, 2) = \frac{{5!}}{{2!(5-2)!}} = \frac{{5!}}{{2!3!}}\]

\[C(5, 2) = \frac{{5 \cdot 4 \cdot 3!}}{{2 \cdot 1 \cdot 3!}} = \frac{{5 \cdot 4}}{{2 \cdot 1}} = 10\]

Таким образом, у учащегося будет 10 различных способов выбрать 2 задания для записи в тетради в новой теме книги по алгебре. Это общее количество различных вариантов выбора 2 заданий для ученика.