Сколько разных башен может построить Коля, если у него есть два цвета кубиков и запрещено использовать более девяти

Михайловна

27

Добро пожаловать! Чтобы решить данную задачу, давайте разберем каждый шаг по порядку.

Первый шаг: определение количества кубиков каждого цвета.

Поскольку у Коли есть два цвета кубиков, для каждого из цветов мы можем выбрать количество кубиков от 0 до 9, так как использование более девяти кубиков запрещено.

Следовательно, у нас есть 10 возможных вариантов для каждого цвета кубиков.
Так что у нас есть \(10 \times 10 = 100\) комбинаций различных количеств кубиков двух цветов.

Второй шаг: определение комбинаций построения башни.

Для построения башни с использованием двух цветов кубиков, нужно, чтобы количество кубиков каждого цвета было больше нуля. Поскольку у нас есть 10 возможных вариантов для каждого цвета, у нас есть 10 комбинаций с использованием обоих цветов кубиков.

Однако, у нас также есть возможность строить башни, используя только один цвет кубиков. Поскольку у нас есть 10 возможных вариантов для каждого цвета, у нас есть 20 комбинаций с использованием только одного цвета кубиков (10 комбинаций для каждого цвета).

Третий шаг: определение общего количества различных башен.

Чтобы найти общее количество различных башен, мы складываем количество комбинаций с использованием обоих цветов (10 комбинаций) и количество комбинаций с использованием только одного цвета (20 комбинаций).

Итак, общее количество различных башен, которые может построить Коля, равно \(10 + 20 = 30\).

Таким образом, Коля может построить 30 различных башен, если у него есть два цвета кубиков и запрещено использовать более девяти кубиков каждого из цветов.

Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!