Сколько разных вариантов украшений может Майя выбрать из своей шкатулки?

Vesenniy_Dozhd

38

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется информация о количестве украшений в шкатулке Майи. Если мы знаем, сколько всего украшений в шкатулке и можем использовать каждое украшение только один раз, то ответ несложно получить.

Предположим, что у Майи в шкатулке есть \(n\) разных украшений. Чтобы определить количество различных вариантов украшений, которые она может выбрать, мы можем использовать комбинаторику.

Для первого украшения у Майи есть \(n\) вариантов выбора, так как у нее есть \(n\) разных украшений для выбора. Для второго украшения у нее останется \(n-1\) вариантов выбора, так она уже использовала одно украшение. Для третьего украшения у нее останется \(n-2\) варианта выбора, и так далее.

Чтобы найти общее количество вариантов, мы будем умножать количество вариантов на каждом шаге. Таким образом, общее количество вариантов выбора украшений будет равно произведению чисел от 1 до \(n\):

\[n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1\]

Это произведение чисел известно как факториал и обозначается символом \(n!\).

Итак, количество разных вариантов украшений, которые Майя может выбрать из своей шкатулки, равно \(n!\).

Автоматический вычислитель с радостью может вычислить факториал для данного числа \(n\).