Сколько ребер имеет граф с семью вершинами, степени которых равны 1, 1, 2, 2, 2, 3 и 3? Ответ неизвестен

Vechnyy_Put

20

Давайте рассмотрим данную задачу подробнее. У нас есть граф с семью вершинами, и каждая вершина имеет определенную степень. Помните, что степень вершины - это количество ребер, смежных с данной вершиной.

Для начала, давайте построим граф, чтобы лучше визуализировать ситуацию. Вы можете использовать это изображение в качестве справки:

\[GRAPH IMAGE\]

Каждая вершина представлена числом, а степень вершины указана рядом с ней. Когда мы рассматриваем степени вершин, мы видим, что в графе имеется три вершины со степенью 1 (1, 2), три вершины со степенью 2 (3, 4, 5) и одна вершина со степенью 3 (6).

Теперь давайте подсчитаем количество ребер. Для этого нужно знать, что каждое ребро соединяет две вершины.

Количество ребер в графе можно найти по формуле:

\[\text{Количество ребер} = \frac{\text{Сумма степеней вершин}}{2}\]

В нашей задаче сумма степеней вершин составляет \(1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 = 14\). Подставим это значение в формулу:

\[\text{Количество ребер} = \frac{14}{2} = 7\]

Таким образом, в графе с указанными степенями вершин имеется 7 ребер.

Надеюсь, этот объяснительный ответ помог вам понять решение данной задачи. Если у вас возникают дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!