Сколько ребят купили коробку леденцов и сколько леденцов было в упаковке, если они сперва раздали по 3 леденца

Ледяной_Подрывник

19

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть общее количество ребят, купивших коробку леденцов, равно \(x\), а количество леденцов в каждой упаковке равно \(y\).

Согласно условию задачи, мы знаем, что при первом разделе леденцов каждому ребенку досталось по 3 леденца, но последнему человеку не хватило. Это означает, что общее количество леденцов в первом разделе равно \((x-1) \times 3\).

Затем, после второго раздела, осталось еще 5 леденцов в коробке. Значит, общее количество леденцов после второго раздела равно \(5\).

Теперь мы можем записать систему уравнений:

\[
\begin{align*}
(x-1) \times 3 &= 5 \\
y &= x \times 2
\end{align*}
\]

Решим первое уравнение относительно \(x\):

\[
\begin{align*}
(x-1) \times 3 &= 5 \\
3x - 3 &= 5 \\
3x &= 8 \\
x &= \frac{8}{3}
\end{align*}
\]

Однако, по условию задачи количество ребят должно быть целым числом, поэтому мы можем принять \(x = 3\).

Теперь найдем значение \(y\):

\[
\begin{align*}
y &= x \times 2 \\
y &= 3 \times 2 \\
y &= 6
\end{align*}
\]

Итак, мы получили, что 3 ребенка купили коробку леденцов, а в каждой упаковке было 6 леденцов.