При каком значении m выражение √12 - m становится иррациональным числом? 1) 16; 2) 12

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

9

Чтобы выражение \(\sqrt{12} - m\) стало иррациональным числом, нужно, чтобы \(\sqrt{12}\) не уничтожалось при вычитании с числом \(m\).

Давайте посмотрим, какие числа могут привести к этому. Возьмем варианты ответов по очереди:

1) Подставим \(m = 16\) в выражение: \(\sqrt{12} - 16\). Теперь найдем значение этого выражения: \(\sqrt{12} - 16 \approx -12.465\). Это число -12.465 является рациональным числом, так как представляется в виде десятичной дроби. Значит, ответ 1) не подходит;

2) Подставим \(m = 12\) в выражение: \(\sqrt{12} - 12\). Теперь найдем значение этого выражения: \(\sqrt{12} - 12 \approx -10.464\). Опять же, это число -10.464 является рациональным числом. Значит, ответ 2) тоже не подходит.

Итак, ни при каком значении \(m\) выражение \(\sqrt{12} - m\) не становится иррациональным числом.