What is the value of the expression 6 times the square of the cosine of 34° minus 3 divided by the cosine of 169° times
What is the value of the expression 6 times the square of the cosine of 34° minus 3 divided by the cosine of 169° times the cosine of 79°?
Сказочный_Факир 18
Для нахождения значения данного выражения, нам потребуется использовать три математических функции: косинус, умножение и деление. Давайте вначале разберем каждую компоненту по отдельности, и затем объединим их вместе.Шаг 1: Вычислим квадрат косинуса 34°.
Квадрат косинуса 34° обозначается как \((\cos(34°))^2\). Чтобы найти это значение, мы будем использовать тригонометрический круг или калькулятор. Косинус 34° составляет приблизительно 0.829. Подставляем это значение в формулу, получаем:
\[ (\cos(34°))^2 = 0.829^2 \approx 0.687441 \]
Шаг 2: Вычислим значение выражение 6 раз квадрат косинуса 34°.
Чтобы найти значение этого выражения, мы умножаем результат, полученный в предыдущем шаге, на 6:
\[ 6 \times 0.687441 \approx 4.124646 \]
Шаг 3: Вычислим значение косинуса 79°.
Для этого снова обратимся к тригонометрическому кругу или используем калькулятор. Косинус 79° составляет приблизительно 0.140. Обозначим это значение как \(\cos(79°)\).
Шаг 4: Вычислим значение косинуса 169°.
Сделаем то же самое, что и в предыдущем шаге: обратимся к тригонометрическому кругу или используем калькулятор. Косинус 169° составляет приблизительно -0.985. Обозначим это значение как \(\cos(169°)\).
Шаг 5: Вычислим значение выражения \(-3 / (\cos(169°) \times \cos(79°))\).
Чтобы найти значение этого выражения, мы вычисляем произведение \(\cos(169°)\) и \(\cos(79°)\), а затем делим -3 на это произведение:
\[ -3 / (\cos(169°) \times \cos(79°)) = -3 / (-0.985 \times 0.140) \approx 24.920027 \]
Шаг 6: Находим искомое значение.
Для этого вычисляем итоговое выражение, вычитая значение из шага 5 из значения из шага 2:
\[ 4.124646 - 24.920027 \approx -20.795381 \]
Итак, значение данного выражения равно приблизительно -20.795381.