Сколько роз нужно дополнительно закупить, чтобы общее количество роз составляло 174 и чтобы можно было составить букеты

Chudesnyy_Korol

37

Для решения данной задачи вам потребуется использовать деление с остатком.

Предположим, что у вас уже есть некоторое количество роз, равное \(x\). Вы хотите дополнительно закупить некоторое количество роз, общее количество которых составит 174.

Для того, чтобы можно было составить букеты из 7 роз, необходимо, чтобы общее количество роз было кратно 7. То есть, число 174 должно быть кратно 7.

Чтобы найти наименьшее число r, такое что \(174 + r\) делится нацело на 7, мы можем использовать деление с остатком:

\[
\begin{{align*}}
174 + r &= 7q \\
r &= 7q - 174
\end{{align*}}
\]

Теперь, найдя остаток \(r\) при делении 174 на 7, можно определить, сколько дополнительных роз вам нужно закупить, чтобы общее их количество составляло 174 и можно было составить букеты из 7 роз.

Подставим значения остатка \(r\) в формулу \(7q - 174 = r\). Будем подбирать значение \(q\) до тех пор, пока значение \(r\) не станет равным или больше нуля.

Начнем с \(q = 1\):
\[
7 \cdot 1 - 174 = -167
\]
\[
7 \cdot 2 - 174 = -160
\]
\[
7 \cdot 3 - 174 = -153
\]
\[
...
\]
\[
7 \cdot 24 - 174 = 90
\]
\[
7 \cdot 25 - 174 = 97
\]

Таким образом, остаток \(r\) равен 90 при \(q = 24\), и он уже больше или равен нулю. Это значит, что нам необходимо дополнительно закупить 90 роз, чтобы общее количество роз составило 174 и чтобы можно было составить букеты из 7 роз.

Таким образом, для составления букетов из 174 роз требуется дополнительно закупить 90 роз.